Ukážky príkladov





  1. Dané sú dva body A a B. Zostrojte množinu všetkých bodov M, ktoré majú od bodov A, B vzdialenosť 3 cm, ak je /AB/= 5 cm.

    2. Riešenie

  2. Je daná priamka p a bod A. Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú od bodu A vzdialenosť 5 cm a od priamky p vzdialenosť 4 cm, ak vzdialenosť bodu A od priamky p je 1 cm.

    3. Riešenie

  3. Daný je trojuholník ABC a jeho vonkajší bod S. Na obvode trojuholníka ABC zvoľte bod X a na priamke SX určte bod Y nerovnajúci sa X tak, aby platilo/SY/=/SX/. Určte množinu bodov Y, keď X prebieha všetkými bodmi trojuholníka ABC.

    4. Riešenie

  4. Zvoľte lichobežník ABCD. Na jeho základniach nájdite všetky body, ktoré sú rovnako vzdialené od priamok BC,AD.

    5. Riešenie

  5. Sú dané body M, N. Čo bude geometrickým miestom dotykových bodov dotyčníc vedených bodom M ku všetkým kružniciam, ktoré majú stred N

    6. Riešenie

  6. Daná je úsečka AB, ďalej polrovina ABM a dutý uhol . Nájdite množinu všetkých bodov X, ktoré ležia vo zvolenej polrovine ABM a platí pre ne, že uhol AXB=.

    7. Riešenie

  7. Daná je kružnica k(S,r) a bod P, ktorý leží mimo danej kružnice. Bodom P zostrojte dotyčnice t,t1 danej kružnice.

    8. Riešenie



  8. Je daná kružnica k(S,4cm) a bod A. Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú od kružnice k vzdialenosť 2 cm a od bodu A vzdialenosť 3 cm, ak A leží na k.

    9. Riešenie

  9. Sú dané priamky p a q. Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú od priamky p vzdialenosť 5 cm a od priamky q vzdialenosť 3 cm, ak p nieje rovnobežné s q.

    10. Riešenie

  10. Je daná kružnica k(S;3cm) a priamka p. Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú od priamky p vzdialenosť 1 cm a od kružnice k vzdialenosť 2 cm, ak /S,p/=4cm.

    11. Riešenie

  11. Je daná kružnica k(A;2cm) a kružnica l(B;2,5cm). Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú od kružnice k vzdialenosť 2,5 cm a od kružnice l vzdialenosť 2 cm, ak/AB/=4cm.

    12. Riešenie

  12. Je daná úsečka AB a kružnica k(S;r). Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od bodov A a B a od kružnice k majú vzdialenosť 3 cm, ak /AB/=6cm, r=3cm a S je stred AB.

    13. Riešenie

  13. Sú dané body A, B a C, ktoré neležia na jednej priamke. Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od priamok AB a AC a od bodu B majú vzdialenosť 5cm a /AB/=3cm.

    14. Riešenie

  14. Sú dané dve rovnobežky p a q, ich vzdialenosť je 4 cm. Je daná kružnica k(S,r). Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú rovnakú vzdialenosť od priamok p a q a od kružnice majú vzdialenosť 3 cm, ak S leží v rovinnom páse, /Sp/=1cm a r=4cm.

    15. Riešenie

  15. Sú dané body A a B, /AB/= 4 cm. Zostrojte množinu všetkých bodov M, pre ktoré platí /AM/<3cm, /BM/=5cm.

    16. Riešenie

  16. Daná je kružnica k(S,4cm) a priamka p. Zostrojte množinu všetkých bodov, ktorých vzdialenosť od p je väčšia, ako 3cm a vzdialenosť od k=2cm, ak S leží na p.

    17. Riešenie

  17. Dané sú body A, B, C, ktoré neležia na jednej priamke. Zostrojte množinu všetkých bodov pre ktoré platí, že /AM/=/BM/ a /BM/ > /CM/.

    18. Riešenie

    Maturitný príklad
  18. Daná je kružnica k(S,3cm) a priamka p, pričom vzdialenosť /S,p/= 7cm. Zostrojte všetky kružnice, ktoré sa dotýkajú kružnice k a priamky p a majú polomer 2cm.

    19. Riešenie