Je daná priamka p a bod A. Zostrojte množinu všetkých bodov, ktoré majú od bodu A vzdialenosť 5 cm a od priamky p vzdialenosť 4 cm, ak vzdialenosť bodu A od priamky p je 1 cm.

ROZBOR:

Množina všetkých bodov, ktoré majú od bodu A vzdialenosť 5 cm, je kružnica k₁ so stredom v bode A a polomerom 5 cm.

Množina všetkých bodov, ktoré majú od priamky p vzdialenosť 4 cm, je dvojica rovnobežných priamok.

Ak majú platiť obe podmienky, musia hľadané body ležať v oboch množinách, preto hľadáme prienik kružnice s rovnobežkami.

KONŠTRUKCIA:

priamka p a bod A; /p,A/=1 cm

priamky q₁ a q₂; ekvidištanty priamky p, /p,q/=4 cm

kružnica k; k(A,5cm)

body M; M = q_1,2 prienik k