Daná je kružnica k(S,4cm) a priamka p. Zostrojte množinu všetkých bodov, ktorých vzdialenosť od p je väčšia, ako 3cm a vzdialenosť od k=2cm, ak S leží na p.

ROZBOR:

Množina bodov, ktoré sú od priamky p vzdialené viac, ako 3cm sú dve polroviny určené dvomi priamkami rovnobežnými s p a ich vzdialenosť od p je 3cm, pričom priamka p neleží v žiadnej z nich.

Množina bodov, ktoré majú od kružnice k vzdialenosť 2cm sú dve kružnice so stredmi v bode S a ich vzdialenosť od k=2cm.

Hľadané body sú výsledkom prieniku týchto dvoch priamok a kružníc.

KONŠTRUKCIA:

k(S,4cm), p; S leží na p

polroviny určené p₁, p₂; p₁, p₂//p, /p₁,p/=/p₂p/=3cm.

k₁, k₂; ich stred je v bode S a vzdialenosť od k je 2cm.

Oblúky o₁, o₂; sú výsledkom prieniku kružníc k₁,k₂ s polrovinami.