Príklad č.4





Zvoľte lichobežník ABCD. Na jeho základniach nájdite všetky body, ktoré sú rovnako vzdialené od priamok BC,AD.



ROZBOR:

  1. Body, ktoré sú rovnako vzdialené od dvoch rôznobežných priamok ležia na osi uhla, ktorého ramená ležia na daných priamkach.
  2. Priamka AD je rôznobežná s priamkou BC. Zostrojme ich priesečník a označme ho V. Potom všetky body, ktoré sú rovnako vzdialené od priamok AD, BC ležia na osi o uhla AVB.
  3. Hľadané body majú zároveň ležať na základniach AB, CD lichobežníka ABCD.
  4. Riešením sú 2 body X, Y, pre ktoré platí:
    • X je prienikom úsečky CD a osi o
    • Y je prienikom úsečky AB a osi o



KONŠTRUKCIA:

  1. lichobežník ABCD
  2. bod V; V je prienikom BC a AD
  3. uhol AVB
  4. os uhla AVB
  5. body X Y; X, Y= os uhla AVB prienik základne lichobežníka ABCD



Zadania príkladov