Príklad č.3





Daný je trojuholník ABC a jeho vonkajší bod S. Na obvode trojuholníka ABC zvoľte bod X a na priamke SX určte bod Y nerovnajúci sa X tak, aby platilo/SY/=/SX/. Určte množinu bodov Y, keď X prebieha všetkými bodmi trojuholníka ABC.



ROZBOR:

  1. Zo zadania vyplýva, že bod Y je vlastne obrazom bodu X v stredovej súmernosti so stredom S. Ak X prebieha všetkými bodmi trojuholníka ABC, jeho obrazy Y vytvoria trojuholník A1B1C1, ktorý je stredovo súmerný s trojuholníkom ABC v stredovej súmernosti so stredom S.



KONŠTRUKCIA:

  1. trojuholník ABC a bod S; S nepatrí trojuholníku ABC
  2. bod X; X patrí trojuholníku ABC
  3. v stredovej súmernosti so stredom S zostrojíme trojuholník A1B1C1
  4. hľadaná množina bodov Y je trojuholník A1B1C1



Zadania príkladov