Daná je úsečka AB, ďalej polrovina ABM a dutý uhol . Nájdite množinu všetkých bodov X, ktoré ležia vo zvolenej polrovine ABM a platí pre ne, že uhol AXB=.

ROZBOR:

Množina všetkých bodov X, ktoré ležia vo zvolenej polrovine ABM a platí pre ne, že uhol AXB=, je istý oblúk AB bez krajných bodov A,B.

KONŠTRUKCIA:

V polrovine opačnej k polrovine ABM, zostrojíme úsekový uhol BAQ=.

zostrojíme priamku q kolmú na AQ, ktorá prechádza bodom A a označíme p os úsečky AB.

Priesečník S priamok p, q je stred hľadaného oblúku AB; polomer oblúku je SA.