V pravidelnom 15-uholníku vypočítajte uhol, ktorý zvierajú úsečky A1A10 a A8A12.
Na výpočet potrebného
e
použijeme pomocný 
A1XA12, v ktorom vypočítame a
a b
a následne hľadaný uhol. V pravidelnom 15-uholníku vypočítajte uhol, ktorý zvierajú úsečky A1A10 a A8A12.
Na výpočet potrebného
e
použijeme pomocný
A1XA12, v ktorom vypočítame a
a b
a následne hľadaný uhol.
Najprv
vypočítame stredový uhol, ktorý prislúcha k 1/15 kružnice (f
). Jeho násobkom
sú a1
a b1.
Pretože a1
a b1sú
stredovými uhlami prislúchajúce k oblúkom, ktorých obvodovými uhlami sú a
a b, veľkosť
a
a b
vypočítame ako 1/2 a1
a 1/2 b1.
f = 360° / 15 = 24°
Z Náčrtu2 ( kliknite na Náčrt1) vyplýva, že:
|
a1
- stredový a
- obvodový b1
- stredový b
- obvodový |
a1= 2f a = a1 / 2 = 2f / 2 = f = 24°
b = b1 / 2 = 7f / 2 = 84° | |
|
|
||
|
V a + b + e = 180°
|
|
e = 180° - ( a + b ) = 180° - ( 24° + 84°) =180° - 108° = 72° |
Uhol, ktorý zvierajú uhlopriečky A1A10 a A8A12 v pravidelnom 15- uholníku, zvierajú uhol 72°.
