Zadania riešených úloh

Vypočítajte veľkosť obvodového uhla prislúchajúceho k 1 / 10 kružnice.

V pravidelnom 15-uholníku vypočítajte uhol, ktorý zvierajú úsečky A₁A₁₀ a A₈A₁₂.

Veľkosti dvoch obvodových uhlov, ktorých prislúchajúce oblúky vypĺňajú celú kružnicu, sú v pomere:
    a) 2 : 3
    b) 3 : 5
Vypočítajte ich veľkosti.

Spojnice bodov označujúcich na hodinách 1, 3, 6, 9 hodín zvierajú niekoľko uhlov. Určte ich veľkosti.

Body A, B rozdeľujú kružnicu k na menší a väčší oblúk. Obvodový uhol nad väčším oblúkom sa rovná stredovému uhlu nad menším oblúkom. Vypočítajte veľkosť obvodového uhla
    a) nad menším oblúkom
    b) nad väčším oblúkom

Vypočítajte veľkosti vnútorných uhlov 3-uholníka, ktorého vrcholy rozdeľujú kružnicu opísanú 3-uholníku v pomere 11 : 12 : 13.

V danej kružnici k(S; r) so zadaným polomerom a vyznačeným bodom A zostrojte ABC, ak poznáte |BAC| a |ABC|.

V kružnici k sú zostrojené dve tetivy AC, BC. Menšiemu oblúku AC prislúcha stredový uhol a, menšiemu oblúku BC stredový uhol b. Aký veľký je ACB?

Zostrojte ABC, ak sú dané c, v_c a c.

Zostrojte ABC, ak sú dané c, t_c a c.

Zostrojte 4-uholník ABCD s rozmermi AB, BC, AC, BD a uhlom d = | CDA|.

Zostrojte rovnobežník ABCD, ak sú dané AC, BD a | BAD |.

Je daná úsečka AB, priamka g a c. Zostrojte 3-uholník, ktorého vrchol C patrí priamke g a pri vrchole C je c.

Zostrojte ABC, ak sú dané v_c, a, b.

Zostrojte ABC, ak sú dané a, b a polomer vpísanej kružnice.