Dôkazy

Obvodový uhol je 1 / 2 stredového uhla prislúchajúceho k tomu istému kružnicovému oblúku.

Súčet protiľahlých uhlov v tetivovom štvoruholníku je 180^o.

Obvodový a k nemu prislúchajúci úsekový uhol sú zhodné.

Na kružnici sú dané dve trojice bodov A, X, B a C, Y, D tak, že |AXB| = |CYD|. Dokážte, že |AB| = |CD|.

Bodom A kružnice k(S; r) veďte priemer AB a tetivu AC = r. Dokážte, že ABC = 30^o.

V kružnici je narysovaný ľubovoľný priemer AB a dve zhodné tetivy |AC|=|AD|. Dokážte, že aj tetivy BC, BD sú zhodné. 

Dokážte, že os dvoch pretínajúcich sa kružníc k₁(S₁; r₁) a k₂(S₂; r₂) je kolmá na spoločnú tetivu týchto kružníc a poltí ju.

Kružnice k₁(S₁; r₁) a k₂(S₂; r₂) sú sústredné. Tetiva AB kružnice k₁ sa dotýka kružnice k₂ v bode T. Dokážte, že dotykový bod T je stredom úsečky AB. 

Dokážte, že vonkajší uhol tetivového štvoruholníka je zhodný s vnútorným uhlom pri protiľahlom vrchole.