Lineárna funkcia

Definícia :

Lineárnou funkciou sa nazýva funkcia na množine R, ktorá je daná rovnicou:
y = ax + b
kde a, b sú reálne čísla.



    Pre lineárne funkcie, ktoré sú dané rovnicou y = b, to znamená pre funkcie dané rovnicou (1), v ktorých a = 0, používame názov konštantné funkcie. Konštantné funkcie sú teda špeciálnym prípadom lineárnych funkcií.

    Ďalším špeciálnym prípadom lineárnych funkcií sú funkcie dané rovnicou (1), v ktorej b = 0. Takéto funkcie nazývame priama úmernosť.

    Napríklad funkcia y = -2 je konštantná funkcia, funkcia y = 0,5x je priama úmernosť.
Grafom každej lineárnej funkcie je priamka rôznobežná s osou y. Platí i obrátené tvrdenie: Každá priamka rôznobežná s osou y je grafom niektorej lineárnej funkcie.


Príklady :

    lahke Príklad 1 : Zostrojte graf funkcie y = 0,5x - 1,2, a potom z neho určite množinu koreňov rovnice 0,5x - 1,2 = 0 s neznámou x Î R,
    lahke Príklad 2 : Určte rovnicu lineárnou funkciou f, pre ktorú platí : f(2) = 3, f(-3) = -7.
    lahke Príklad 3 : Uvažujme o množine S všetkých lineárnych funkcií y = x + b, kde b Î R. Načtnite grafy štyroch funkcií, ktoré patria do S.

Ďalšie úlohy