K U Ž E Ľ O S E Č K Y
forma  A
1.Napíšte  rovnicu  paraboly, ktorá má  vrchol  v začiatku
súradnicovej sústavy a ohnisko v bode F= [0;-1].
a) y2 = 4x    b) y2 = - 4x    c) x2 = - 4y    d) x2 = 4y

2.Každá  parabola, ktorá má vrchol v bode  V = [m,n]  a os
rovnobežnú s osou x, má rovnicu:
a) (x - m)2 = 2p(y -n)
b) (y -n)2 = 2p(x - m)
c) (x - m)2 = 2p(y - n) alebo (x - m)2 = - 2p(y - n)
d) (y - n)2  = 2p(x - m) alebo (y - n)2 = - 2p(x - m)

3.Určte polohu priamky 2x + 2y + 5 = 0 vzhľadom na parabo-
lu y2 = 10x.
Daná priamka je
a) dotyčnica                 b) sečnica  
c) nesečnica                 d) rovnobežná s osou paraboly

4.Napíšte  rovnicu elipsy so stredom v počiatku súradnico-
vej sústavy a hlavnou osou ležiacou na osi y,  keď  a = 5,
b = 3.
                 
c) 25 x2 + 9y2 = 225         d)  25 x2 + 9y2  +  225  =  0

5.Napíšte rovnicu  kružnice,  ktorá  má  stred  v začiatku
súradnicovej sústavy a prechádza bodom  A = [ -3; 4 ].
      a) x2 + y2 = 25            b)  x2 + y2 = 16
      c) x2 + y2 =  9            d)  x2 + y2 =  5

6.Zistite, či rovnica 9x2 + 25y2 - 54x  - 100y  - 44   = 0
je rovnicou elipsy.Ak áno, nájdite jej stred, určte polohu
osí a veľkosť polosí:
a)rovnica nie je rovnicou elipsy
b)S = [3;2],  a = 5,  b = 3,  a || x
c)S = [2;3],  a = 5,  b = 3,  a || x
d)S = [-3;-2],  a = 5,  b = 3,  a || x

7.Ktoré z bodov K = [1;3],L = [3;0],M = [-1;0], N = [1;-3]
ležia na elipse 9x2 - 18x + 4y2 - 27 = 0? Sú to body:
a) K, L, M               b) L, M, N  
c) K, L, M, N            d) ani jeden z bodov  K, L, M, N

8.Určte aÎR také, aby  priamka 3x + 4y + a = 0 bola dotyč-
nicou kružnice x2 + y2 = 25.
a) a = 252      b) a = -25      c) a = 25      d) a = ± 25
9.Kružnica  x2 + y2 = 9  a elipsa  majú práve
a) dva spoločné body             b)  tri spoločné body
c) štyri spoločné body           d)  nula spoločných bodov

10.Priamka y - 2x = 0 je voči hyperbole 9x2 - 16y2 = 144
a)sečnicou, ktorá má s hyperbolou 2 spoločné body
b)dotyčnicou
c)sečnicou, ktorá má s hyperbolou  1  spoločný bod
d)nesečnicou.