Rozbor : Trojuholník sa nedá konštruovať priamo, dopočítame teda pre konštrukciu výhodnejšie prvky trojuholníka. | |
| Zavedieme toto označenie: | |
| u = b + c2, | (1) |
| v = bc, | (2) |
| a ďalej vzťahy | |
| u - a = 2r cotg a/2 | (3) |
| r(u + a) = v sin a | (4) |
| 2u2 - 4v - a2 = 4ta2 | (5) |
| Rovnice (3), (4) a (5) predstavujú sústavu rovníc o troch neznámych a, u , v, z ktorých je iba rovnica (5) kvadratická. Na základe vzťahov (1), (2) potom ľahko dopočítame dĺžky strán b, c a tento trojuholník zostrojíme, alebo po vypočítaní dĺžky strany a riešime ako úlohu 15 (nižšie uvedená konštrukcia patrí k druhej možnosti). | |
Konštrukcia : 1. Úsečka BC, |BC| = a. 2. Množina všetkých bodov, z ktorých vidíme úsečku BC pod uhlom a ( oblúk križnice k1), a to v príslušnej polrovine vyťatej priamkou BC (viď úlohu 4, bod 3). 3. Kružnica k2 = (Ta; ta) 4. k1 Ç k2 = A. | |
Podmienky riešiteľnosti : | |
 | |
| Počet riešení :  , .
 | |
