Riesenie20

Trojuholník s parametrami: výška v_a, os uhla u_b, polomer r
Rozbor : Trojuholník sa nedá konštruovať priamo, preto pre konštrukciu dopčítame výhodnejšie prvky. Použijeme označenie:
u = b² + c² - a²	(1)
v = 2bc,	(2)
a ďalej vzťahy:
u_a²u + (2v_a² - u_a²)v = 4u_a²v_a²	(3)
v² - u² = 4v_a²a²	(4)
4r²(v² - u²) = a²v²	(5)
Zo vzťahov (3), (4) jednoznačne vyplýva:
v = 4rv_a,
čo spolu zo vzťahom (3) predstavuje sústavu lineárnych rovníc s neznámymi u, v. Zo vzťahov (1), (2) a (4) ľahko vypočítame hodnoty a, b, c, teda dĺžky strán uvažovaného trojuholníka. Konštrukcia sa tak tak stáva veľmi jednoduchou.
Podmienky riešiteľnosti :
a + b > c > \|a - b\|
Počet riešení : Závisí od počtu kladných riešení sústav (1), (2), (4).