Trojuholník s parametrami: výška va,ťažnica tb, polomer r

Rozbor :

Zo vzťahov:
      (a + b + c)r = ava, (1)
      , (2)
      a ďalej použitím vzťahov dostávame sústavu rovníc:
      (3)
      (4)
      2a2 - b2 + 2c2 = 4tb2 (5)
s neznámymi a, b, c. Ich riešením získame dĺžky strán a, b, c. Konštrukcia je už potom jednoduchá

Podmienky riešiteľnosti :

a + b > c > |a - b|

Počet riešení :

  Závisí od počtu kladných riešení sústav (3), (4), (5).