Trojuholník s parametrami : výška va,ťažnica ta, ťažnica tb


Konštrukcia :

      Rolíšime dva prípady a) va < ta, b) va = ta
a)      1. D ATaVa (|AVa| = va, |ATa| = ta, |uhol AVaTa| = p/2|.
          2. T Î ATa, tak, že |TaT| = 1/3 |TaA|.
          3. Kružnica k = (T; 2/3 tb).
          4. VaTa Ç k = B.
          5. Doplníme D ABC.

b)      1. Úsečka ATa = úsečka AVa, |ATa| = |AVa| = va.
          2. Priamka p ^ ATa, Ta Î p.
          3. Viď a), bod 3.
          4. p Ç k = B.
          5. Viď a), bod 5.

Podmienky riešiteľnosti :

  (va = ta < 2tb) \/ [(va < ta) /\ (va ł 2tb).

Počet riešení :

  1, ak je [va = ta < 2tb] \/ [(va < ta) /\ (va = 2tb)],
  2, ak je va < ua < 2tb.