Trojuholník s parametrami: výška v_a, výška v_b, polomer r

Rozbor :
Použitím vzťahu:       rp = S máme       2rp = r(a + b + c) = ava
ďalej platí:
použitím Herónovho vzorca dostávame:             t.j.
	(1)
použitím ďalej:
r(a + b + c) = vaa	(2)
vbb = vaa	(3)
Rovnice (1), (2), (3) predstavujú sústavu rovníc s neznámymi a, b,c; z nich je iba rovnica (1) kvadratická, zostávajúce dve sú lineárne. Úloha sa takto prevedie na úlohu s parametrami strane a, strana b, strana c. Tu je už konštrukcia jednoduchá.
Podmienky riešiteľnosti :
a + b > c > |a - b|
Počet riešení :   Závisí od počtu kladný riešení sústavy (1), (2), (3).

---

---