Priamka kolmá na rovinu
     Pomocou kolmostí priamok sa definuje kolmosť priamky na rovinu.

  • Priamka je kolmá na rovinu práve vtedy, keď je kolmá na všetky priamky tejto roviny.
  • Ak je priamka p kolmá na rovinu a, hovoríme, že rovina a je kolmá na priamku p.
  • Ak je priamka kolmá na dve rôznobežné priamky roviny, tak je kolmá na túto rovinu.

    Úlohy:
    Príklad č.1
         Daná je kocka A-H. Zistite, či BH kolmé na ACF.

    späť
    Riešenie:
         Priamka BF je kolmá na priamku AC roviny ABC. AC kolmá na BD. Vidíme teda, že priamka AC je kolmá na rôznobežné priamky BF a BD roviny BDF, preto je kolmá na rovinu BDF, a teda aj na jej priamku BH, podľa toho BH je kolmé na ACF


    Príklad č.2
         Body P, Q sú vnútorné body hrán FG, AB kocky A-H. Zistite, či je priamka PQ kolmá na rovinu ABC.

    späť
    Riešenie:
         Vieme, že BF je kolmé na ABC, lebo kváder je kolmým hranolom. Ak by priamka PQ bola tiež kolmá na rovinu ABC, tak by podľa vety: Všetky priamky kolmé na tú istú rovinu sú navzájom rovnobežné, by bola rovnobežná s priamkou BF, čo nie je pravda, lebo je s ňou mimobežná. Preto priamka PQ nie je kolmá na rovinu ABC.