Príklad č. 1 :
Nad stolovou doskou obdĺžnikového tvaru s vrcholmi A,B,C,D poletuje mucha. Aké krivky opisuje ak pre jej ťažisko ustavične platí, že
AT² + TC ² = BT ² + TD ²

Príklad č. 2 :
Určte počet všetkých pravidelných mnohouholníkov, v ktorých je veľkosť vnútorného uhla v stupňoch udaná celým číslom.

Príklad č. 3 :
Štvoruholníková torta bola uhlopriečne rozrezaná na 4 diely. Tri diely boli zvážené, prvý vážil 120 g, druhý 200 g, tretí 300 g. Štvrtý diel zjedli. Koľko vážila celá torta ?

Príklad č. 4 :
Máte postupnosť prirodzených čísel>:
1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4,... t.j. neklesajúcu postupnosť, v ktorej sa číslo n objaví n-krát. Určte hodnotu 1998. člena tejto postupnosti.