Príklad č. 1 :
Pán Hĺbavý mal krásne kyvadlové hodiny, ktoré však z času na čas zabudol natiahnuť. Doma pritom nemal žiadne iné hodiny ani hodinky, ani rádio, ani telefón, ani iné zariadenie, pomocou ktorého by vedel stanoviť presný čas. Raz keď jeho hodiny znovu zastali, odišiel na návštevu k pánovi Tvrdoňovi, zostal u beho celý večer a keď sa vrátil domov, tak hodiny správne nastavil. Ako to dokázal ?

Príklad č. 2 :
Daná je geometrická a aritmetická postupnosť. Súčet ich prvých členov je -3, súčet ich tretích členov je 1 a súčet ich piatych členov je 5. Nájdite diferenciu aritmetickej postupnosti.

Príklad č. 3 :
Dané sú kružnice k1, k2, ktoré sa pretínajú v booch A, B. Na Úsečke leží bod C. Nech KL je tetiva úsečky k1, prechádzajúca bodom C a MN je tetiva kružnice k2, prechádzajúca bodom C. Dokážte, že body K,L,M,N ležia na kružnici.

Príklad č. 4 :
Riešte rovnicu s neznámou x : sin²ⁿx + cos²ⁿx = 1 , kde n patrí N.