Príklad č. 1 :
Každý vrchol kocky s hranou 6 cm odrežeme rovinou, ktorá pretne hrany vychádzajúce z toho vrcholu 2 cm od vrcholu. Určte počet hrán, stien, povrch a objem mnohostena, ktorý takto vznikne.

Príklad č. 2 :
Dokážte, že každé prirodzené číslo n>=6 možno vyjadriť ako súčet dvoch prirodzených čísel, z ktorých jedno je prvočíslo a druhé zložené číslo.

Príklad č. 3 :
Zostrojte obdĺžnik ABCD z troch zhodných štvorcov a z vrcholu D veďte tri úsečky DE, DF, DB (viď obr.). Aký veľký je súčet uhlov alfa, beta a gama ?

Príklad č. 4 :
Nájdite všetky reálne riešenia sústavy rovníc s tromi neznámymi: