Príklad č. 1 :
Dvanásť gombíkov môžeme ľahko na stole rozložiť do štvorca so štyrmi gombíkmi na každej strane (pozri obr.). Skúste rozložiť tieto gombíky tak, aby ich bolo na každej strane švorca päť.

Príklad č. 2 :
Nad danou úsečkou AB zostrojte trojuholník, ktorého vrchol C leží na danej priamke p, a ktorý má čo najmenší obvod.

Príklad č. 3 :
Máme 9 mincí rovnakej hodnoty. Vieme, že 8 z nich má rovnakú váhu, kým jedna z nich je falošná (trochu ľahšia). Nájdite pomocou dvoch vážení na rovnoramenných váhach túto falošnú mincu.

Príklad č. 4 :
Nájdite všetky štvorice za sebou idúcich celých čísel takých, aby súčet tretích mocnín prvých troch sa rovnal tretej mocnine štvrtého čísla .