Rozhodnte, ktoré z výrokov a) log₄7 < log₄9, b) log₁₀12 Ł log_0,312 sú pravdivé. Využite pritom poznatky o vlastnostiach logaritmických funkcií.

    a) Uvažujme o logaritmickej funkcii y = log₄x. Vieme, že táto funkcia je rastúca, a preto pre všetky také x₁, x₂ Î R, že x₁ < x₂, platí log₄x₁ < log₄x₂. V našom prípade x₁ = 7, x₂ = 9. Daný výrok je pravdivý.
    b) Využime poznatky o logaritmických funkciách. Obidve funkcie y = log₁₀x, y = log_0,3x majú v bode 1 funkčnú hodnotu 0. Funkcia y = log₁₀x je pritom rastúca, preto
       log₁₀ 12 > 0
   Funkcia log_0,3 x je klesajúca, preto
       log_0,3 12 < 0
   Zo týchto vzťahov tak dostávame
       log₁₀ 12 > log_0,3 12
   Uvedený výrok neplatí.