Narysujte všetky spoločné dotyčnice k dvom rôznym kružniciam, ktoré nemajú spoločný žiaden bod a jedna neleží vo vnútri druhej.
Riešenie
Každé dve kružnice, ktoré nemajú spoločný bod a každý bod jednej kružnice je vonkajším bodom druhej kružnice (t.j. jedna neleží vo vnútri druhej), sú rovnoľahlé podľa dvoch stredov rovnoľahlosti S1, S2. Každým z nich prechádzajú dve spoločné dotyčnice kružníc. Musíme teda najprv nájsť stredy príslušných rovnoľahlostí. Nájdenie stredov rovnoľahlostí: Nech l(L; r1); k(K; r2) — dané, r1 > r2. Narysujeme dvojicu ľubovoľných rovnobežných priemerov d1, d2 kružníc l, k. Ich prieniky s kružnicami označíme A1, A2ld1 a B1, B2kd2. Stredy rovnoľhlosti sú potom: S1priamka A1B2priamka LK a S2priamka A2B2priamka LK Dotyčnice t1, t2 prechádzajú bodom S2 a dotyčnice t3, t4 bodom S1. Body dotyku nájdeme klasickým spôsobom pomocou Talesovej kružnice.
Konštrukcia