Určte šírku rieky, ktorej druhý breh je neprístupný.
Riešenie
Šírka rieky je x = |MN|. Je to kolmica na obidva brehy. M leží na neprístupnom brehu. Na priamke MN zvoľme bod A a na prístupnom brehu bod B rôzny od N. Bodom B budeme viesť rovnobežku r s priamkou MN. Na spojnici MB zvolíme bod O rôzny od B. Priamka ON pretne r v bode D a priamka OA v bode C. Trojuholníky OMA a OBC (OMN a OBD, ONA a ODC) sú rovnoľahlé podľa rovnoľahlosti O. Z rovnoľahlosti vyplýva:
Úsečky NA, BD, DC sa dajú zmerať. Označme |NA| = a, |BD| = b, |DC| = c. Potom po dosadení do predchádzajúceho vzorca môžme písať:
Konštrukcia